教 学 内 容

教科书P62—63 例1、试一试、练一练和练习十三/1.3.

教 学 目 标

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效便是数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重、难点

正确理解正比例的意义、成正比例的量，并能准确判断成正比例的量。

教、学具准备

多媒体课件

教 学 过 程

教 学 环 节

教 师 活 动

学 生 活 动

一、交流知识准备

二、创设情境，导入新课

三、自主合作，探究发现

四、内化过程，建立模型

五、解释应用，拓展提高

六、回顾全课

出示知识准备组织学生个别汇报

1.师：同学们都听过乌鸦喝水的故事吧，谁能说说乌鸦是怎样喝到水的？

课件配合演示

出示：一种量变化，另一种量也随着变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。

2. 练习：下面的两种量是相关联的量吗？为什么？

（1）学校订阅《家教周刊》，数量与总价

（2）班级的学生人数和教师的年龄

（3）王叔叔加工零件的个数和加工零件的时间

3.师：我们生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间的变化又有什么规律呢？这节课我们就来重点研究这个问题。

1.出示例1.

例1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

问：你知道了哪些信息？

师：通过课前的预习，老师相信大家一定有了自己的收获和体会，下面请同学们拿出导学案，在小组内交流一下自己的预习体会。

2. 小组交流，教师巡视

3.组织小组汇报展示

师：下面哪小组愿意汇报你们的学习成果，其他小组可以补充。

指导学生观察表中的数据：

从左往右看：时间扩大1倍，路程也扩大1倍，……

从右往左看：时间缩小1倍，路程也缩小1倍……

板书：路程：时间=速度（一定）

1、完成试一试。

出示：1、购买一种铅笔的数量和总价如下表：

组织学生逐题汇报

重点说说是怎样变化的。

出示：例1和试一试的表格

问：请同学们仔细观察上面的两个表格，看看它们有什么共同的特点？

根据学生回答板书：两种相关联的量；相对应的比的比值一定

师：两种相关联的量，相对应的比的比值一定，在数学上两种量像这样的一种关系叫做正比例，这两种量叫做成正比例的量。

板书课题：成正比例的量

2.路程和时间是两种相关联的量，路程和时间的相对应的比的比值也就是速度一定，路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量

3. 谈话：生活中有许多成正比例的量，请同学们找一找，日常生活中还有哪些量是成正比例的量？

4. 通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？板书：y/x=k(一定)变中的不变

1、做练习十三第1题

2、练一练。

3、做练习十三第3题。

问：说说什么样的两种量成正比例？

小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

4、判断下面每题中的两个量是不是成正比例关系，并说明理由。（4题同时出示）

（1）圆柱的底面积一定，它的体积和高。

（2）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（3）小明的身高与体重。

（4）学校订阅《家教周刊》，总价和数量。

提问：通过今天这节课的学习，谁能说说什么样的两种量成正比例吗？

知识准备：

1、求比值。

100 0.6 0.75

16 2 1.25

学生介绍乌鸦喝水的故事

学生口答

学生口答

小组交流：

（1）填写表格。

（2）表中有（ ）和（ ）两种量。它们是两种相关联的量吗？为什么？

（3）任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

（4）这个比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。

一个小组汇报，其余小组进行补充。

（2）它们是两种相关联的量吗？为什么？

（3）任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

（4）这个比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。

汇报：

（1） 填写上表。

（2） 表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。说说它们是怎样变化的？

（3） 算一算几组相对应的比的比值。

（4） 这个比值表示（ ），请用式子表示它们的关系。

学生口答

在小组内说一说

汇报：为什么说总价和数量成正比例？

找一找生活中成正比例的量，用表格表示出来。

口答

分步汇报

说说成正比例吗？为什么？

说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。

画一画：在书上画出放大后的图形。

算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

汇报表格下面的两个问题

板书设计： 成正比例的量

两种相关联的量 对应的比的比值一定（变中的不变）

x、 y x

= k（一定）

y

路程 80 160 240 320

= 速度（一定） =80 =80 =80 =80 ……

时间 1 2 3 4

总价 0.3 0.6 0.9

=单价（一定） =0.3 =0.3 =0.3 ……

数量 1 2 3